セミの一生と素数の関係

定期的に各地で大量発生する「セミ」。その周期、たしかアメリカで有名なのは、17年と13年、だったっけ。つまりその間幼虫はずっと地中で眠ってるわけだ。

日本のせみは大量発生せず毎年現れるが、彼らはたしか地中で7年過ごした種だったはず。

で、これら各種セミのライフサイクルは「素数ばかり」、という話は知られているのだろうか。僕はどこかで聞いたことがあったが、そこに深い意味があるとはおもっていなかった。(素数とは、割り切れる数を1と自分以外にもっていない数字)

これ、天敵の大量発生と出くわすサイクルをかわすため、なそうな。素数だと、天敵の大量発生と出くわす間隔がぐっと広まる。つまりたとえば12年周期のセミは、1,2,3,4,6,12年の周期の天敵とは必ず出会くわす計算になる。いっぽう17年周期のセミはそれぞれとの乗数期間はまったく出あわないから、そのうち相手が絶滅するのを待つ、というしくみ。

ま真実のほどはだれにもわからないが、その結果自然淘汰淘汰された種が、いま残っている素数のサイクルをもつ種だったとなるとうなづけてしまう。やつらアメリカのセミは大量発生したのではなく、それ以外の種が絶滅した、という理屈だ。

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最近数学の本にはまっている。
微分や積分が僕らの実生活にどれだけ影響があるのか、なんて思っていたが、意外なところに応用されていることを知ると感動するわけだ。

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思い返せば以前からずっと疑問に思っていることがあって、それは、マージャンの役の点数と、その役をつくりあげる確率。ま、これはルーレットやポーカーでもいいんだけれど、これが計算とずれていると、無限にそれを繰り返せばそこにチャンスが訪れる「はず」だから。

このあたりだれか詳しい人がいたら、教えてください。

Comments

[投稿情報: ノウノ]

ポーカーについては、確率はほぼ解明されているようです。
http://poker-10jqka.com/combination/index.html
麻雀の場合は、単純に引きだけでなく、「鳴き」という要素があります。また、「相手が保持しやすい牌」が関わってきます。また、最初の配牌からどの役に向かうかと言う判断をしなければなりません。
単純なツモのみの役（チートイツ）については、イーシャンテンから聴牌まで平均14順のツモを要する（効率が悪い→トイトイに回る方がいい）ことを聞き、意外に思った記憶があります。
また、相手がリーチをかけた場合や、聴牌の気配があるときは、オリに回る方が効率的であるという話もあります。
このように状況を限定し、部分部分でどうしたらよいかのノウハウは出来ているようです。
一方で、小説家であり阿佐田哲也氏の著書によると、プロは確率の偏りを当たり前のものと考え（100回コインを投げると、必ず表だけが続く区域が生じるように）その偏りを予想することも必須だそうです。
確率を知りながら人を読み、確率に挑むのがギャンブルなのかもしれません。